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农业银行开通短信银行后，是否需要额外开通短信提醒，可能取决于具体的产品和服务设置。
短信银行是银行提供的一种短信金融服务，用户可以通过手机短信的方式查询账户信息、进行转账等，而短信提醒服务是银行提供的一种实时通知服务，当用户的账户发生交易或重要事件时，银行会通过短信通知用户。
开通短信银行后，部分银行可能已经将短信提醒功能包含在内，此时就不需要额外开通，但也有可能两者是分开的服务，需要用户根据自己的需求选择是否开通短信提醒服务。
建议直接联系农业银行的客服或前往农业银行的柜台进行咨询，以了解具体的开通方式和相关服务内容，农业银行的工作人员会提供准确和详细的信息，以帮助您做出选择。